Powerpoint 추가 도형 : 와선(Spiral)/나선(Helix) 그리기

☞ PowerPoint 추가기능 파일 다운로드 페이지 (MiniTool.ppam) 

와선(Spiral)은 평면에서 반경이 점점 증가하는 원 모양의 곡선이고, 나선(Helix)는 나사선 모양처럼 반경은 동일하지만 수직 방향으로 진행하는 3차원 형태의 곡선입니다. 

와선이나 나선은 리본 메뉴의 '추가도형' 또는 '그림/도형 도구'의 버튼을 이용하여 생성할 수 있습니다.

<와선(Spiral) 생성하기>

와선 버튼을 클릭하면 아래와 같이, 권취 횟수와 반경 증가방식, 반경 증가율(n)을 입력하게 됩니다.

 

'1회전당 segment 수'는 1바퀴 회전할 때, 원주를 몇개로 나눌지를 지정하는 값입니다. Powerpoint에서 도형은 Bezier 곡선을 사용하기 때문에 완벽한 원을 생성할 수는 없으며, 1바퀴에 여러개의 점을 생성할수록 원에 근접한 모양을 가지게 됩니다. 일반적으로 4개 이상이면 원을 생성하는데 큰 문제는 없습니다만, 이 값이 클수록 더욱 원에 가까운 모양을 가지게 됩니다.

'권취횟수'는 와선이 몇바퀴 감긴 형태일지를 의미합니다. 권취 횟수는 반드시 자연수일 필요는 없습니다. 다만, 실수값을 입력하게 되면, '1회전당 segment 수'에 따라 가장 근접한 점까지 와선을 그려줍니다. 예를 들어, segment 수를 4개로 입력하게 되면, 1바퀴는 1/4, 2/4, 3/4, 4/4 바퀴로 나눠줄 수 있고, 권취 횟수를 5.7을 입력하게 되면, 가장 근접한 5.75바퀴까지 와선을 그려주게 됩니다.

'반경 증가방식'은 다항식 형태와 지수 형태로 선택할 수 있습니다. 예를 들어, 두루마리 휴지처럼 1회 회전마다 반경이 일정하게 증가하는 방식의 와선은 회전수와 반경이 1차식으로 표현됩니다. 만약, 2차식으로 표현하게 되면, 처음 1바퀴에서 반경이 1이 증가했다면, 두번째 회전시에는 반경이 3만큼 증가하게 됩니다.

한편, 소라껍질처럼 반경이 지수적으로 증가하는 형태일 수도 있습니다.

와선의 형태를 결정하고 나면, 2번째 입력창이 나타나고, 시작과 끝 반경의 비율을 입력하도록 합니다. 

 

이는 반경이 점점 증가하는 형태의 와선이라고 하면, 내경과 외경의 비율이 됩니다. 만약, 이 비율을 1보다 작은 양수 값을 입력하게 되면 (예를 들어, 1/5), 시작 반경보다 끝 반경이 작으므로 반경이 점점 감소하는 와선을 생성하게 됩니다.

 

여러가지 조건에 따른 와선의 형태를 아래 표에 나타내었습니다.

2차 이상의 다항식인 경우, 지수 형태로 생성한 와선과 유사한 특징이 있습니다만, 지수 형태의 와선이 더 급격하게 반경이 증가하는 것을 알 수 있습니다. 또한, 끝/시작 반경비율을 1보다 작게 하면, 점진적으로 반경이 감소하는 형태가 되는 것도 알 수 있습니다. 

 

<나선(Helix) 생성하기>

나선은 3차원의 나사선 또는 용수철 모양의 그림입니다.

MiniTool이 3차원 그래픽 도구가 아니라, 간단한 삽화를 생성하여 의도하는 바를 표현하기 위한 간단한 도구입니다. 용수철 모양의 나선을 대각선으로 본 모양을 표현하는 것이 가장 흔하게 쓰이는 모양이라 아래와 같은 형태의 나선만 생성하도록 했습니다. (3차원 공간에서 임의의 방향으로 회전시킨 모양을 생성하는 것이 아닙니다)

나선 생성 버튼을 클릭하면, '권취 횟수', 1회 회전할 때마다 나사 진행 방향으로 얼마나 진행한 형태인지를 지정하는 '권취 간격', '1회전당 Segment 수'를 입력하도록 합니다.

 

권취 횟수는 와선과 달리 자연수만 입력이 가능합니다. 실수값을 입력하는 경우에는 가장 가까운 자연수 값으로 권취 횟수가 입력됩니다.

만약 권취 간격을 작게 입력하면 촘촘한 나선이 생성되고, 권취 간격을 크게 하면, 양끝을 길게 늘인 용수철 모양의 나선이 생성됩니다.

이렇게 입력하고 확인 버튼을 누르면, 아래와 같이 용수출 모양의 도형을 생성하게 됩니다.

생성된 나선은 1개의 용수철 모양 곡선이 아닙니다. (만약, 1개 곡선으로 만들고 싶다면, 다음에 설명드릴 '도형 변환' 기능으로 선들을 연결하면 됩니다.) 

생성된 나선을 선택하고, '그룹 해제'하게 되면, 앞쪽을 표현한 선과 뒤쪽을 표현한 선으로 나눠지게 됩니다. 단, 서로 겹쳐져 있기 때문에 그룹 해제하더라도 구분이 안될 수 있습니다. 

 

굳이 이렇게 그룹화하여 생성한 이유는, 나선을 그릴 때 아래와 같이 코일이나 용수철 가운데에 어떤 물체가 들어가 있는 형태의 그림을 많이 그리게 되는데, 나선을 1개 곡선으로 생성해버리면, 다른 물체가 나선 가운데에 있는 모양을 만들 수가 없습니다.

 

따라서, 나선을 생성한 후 그룹해제하고, 제3의 물체를 겹친 후 앞쪽 또는 뒤쪽 부분을 맨앞이나 맨뒤로 보내기로 순서를 바꿔주면(Z-Order 변경) 나선 가운데에 다른 물체가 들어있는 모양으로 생성할 수 있습니다.